|
| |
Формулы из раздела Функции нескольких переменных
масса фигуры
| статический момент
| координаты центра тяжести
| момент инерции
Внимание!!! Для просмотра страницы необходимо установить
математические шрифты,
плагин для Internet Explorer
(если просмотр осуществляется в этом браузере) и один из браузеров Mozilla / Firefox /
Netscape
(если просмотр осуществляется в браузере, не упомянутом выше).
Вычисление криволинейного интеграла первого рода
|
1 |
`int_a^bf(x,y(x))sqrt(1+(y_x')^2)dx`
|
|
2 |
`int_alpha^{beta}f(x(t),y(t))sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt`
|
|
3 |
`int_alpha^{beta}f(phi,rho(phi))sqrt(rho^2+(rho'(phi))^2)dphi`
|
|
4 |
`int_alpha^{beta}f(x(t),y(t),z(t))sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2)dt`
|
|
5 |
`int_Lgamma(x,y)dl` (криволинейный интеграл 1-го рода)
|
|
6 |
`int_Lgamma(x,y,z)dl` (криволинейный интеграл 1-го рода)
|
|
7 |
`intint_DgammadS`
|
|
8 |
`intint_QgammadQ` (поверхностный интеграл 1-го рода)
|
|
9 |
`intintint_RgammadV`
|
|
10 |
`M_{OX}=int_Lgammaydl`, `M_{OY}=int_Lgammaxdl`
|
|
11 |
`M_{XOY}=int_Lgammazdl`, `M_{XOZ}=int_Lgammaydl`, `M_{YOZ}=int_Lgammaxdl`
|
|
12 |
`M_{OX}=intint_DgammaydS`, `M_{OY}=intint_DgammaxdS`,
`D` - плоская пластина
|
|
13 |
`M_{XOY}=intint_QgammazdQ`, `M_{XOZ}=intint_QgammaydQ`,
`M_{YOZ}=intint_QgammaxdQ`, `Q` - изогнутая пластина
|
|
14 |
`M_{XOY}=intintint_RgammazdV`, `M_{XOZ}=intintint_RgammaydV`,
`M_{YOZ}=intintint_RgammaxdV`, `R` - тело
|
|
15 |
`x_C={int_Lgammaxdl}/{int_Lgammadl}`, `y_C={int_Lgammaydl}/{int_Lgammadl}`, `L` - плоская кривая
|
|
16 |
`x_C={int_Lgammaxdl}/{int_Lgammadl}`, `y_C={int_Lgammaydl}/{int_Lgammadl}`,
`z_C={int_Lgammazdl}/{int_Lgammadl}`, `L` - пространственная кривая
|
|
17 |
`x_C={intint_DgammaxdS}/{intint_DgammadS}`, `y_C={intint_DgammaydS}/{intint_DgammadS}`,
`D` - плоская пластина
|
|
18 |
`x_C={intint_QgammaxdQ}/{intint_QgammadQ}`, `y_C={intint_QgammaydQ}/{intint_QgammadQ}`,
`z_C={intint_QgammazdQ}/{intint_QgammadQ}`, `Q` - изогнутая пластина
|
|
19 |
`x_C={intintint_RgammaxdV}/{intint_RgammadV}`, `y_C={intintint_RgammaydV}/{intint_RgammadV}`,
`z_C={intintint_RgammazdV}/{intint_RgammadV}`, `R` - тело
|
|
20 |
`J_{OX}=int_Lgammay^2dl`, `J_{OY}=int_Lgammax^2dl`,
`J_O=int_Lgamma(x^2+y^2)dl`, `L` - плоская кривая
|
|
21 |
`J_{OX}=int_Lgamma(y^2+z^2)dl`, `J_{OY}=int_Lgamma(x^2+z^2)dl`,
`J_{OZ}=int_Lgamma(x^2+y^2)dl`, `J_{XOZ}=int_Lgammay^2dl`,
`J_{YOZ}=int_Lgammax^2dl`, `J_{XOY}=int_Lgammaz^2dl`,
`J_O=int_Lgamma(x^2+y^2+z^2)dl`, `L` - пространственная кривая
|
|
22 |
`J_{OX}=intint_Dgammay^2dS`, `J_{OY}=intint_Dgammax^2dS`,
`J_O=intint_Dgamma(x^2+y^2)dS`, `D` - плоская пластина
|
|
23 |
`J_{OX}=intint_Qgamma(y^2+z^2)dQ`, `J_{OY}=intint_Qgamma(x^2+z^2)dQ`,
`J_{OZ}=intint_Qgamma(x^2+y^2)dQ`, `J_{XOY}=intint_Qgammaz^2dQ`,
`J_{XOZ}=intint_Qgammay^2dQ`, `J_{YOZ}=intint_Qgammax^2dQ`,
`J_O=intint_Qgamma(x^2+y^2+z^2)dQ`, `L` - изогнутая пластина
|
|
24 |
`J_{OX}=intintint_Rgamma(y^2+z^2)dV`, `J_{OY}=intintint_Rgamma(x^2+z^2)dV`,
`J_{OZ}=intintint_Rgamma(x^2+y^2)dV`, `J_{XOY}=intintint_Rgammaz^2dV`,
`J_{XOZ}=intintint_Rgammay^2dV`, `J_{YOZ}=intintint_Rgammax^2dV`,
`J_O=intintint_Rgamma(x^2+y^2+z^2)dV`, `R` - тело
|
|
|
|
