|
| |
Формулы интегрального исчисления
приложения определенного интеграла к физике
Внимание!!! Для просмотра страницы необходимо установить
математические шрифты,
плагин для Internet Explorer
(если просмотр осуществляется в этом браузере) и один из браузеров Mozilla / Firefox /
Netscape
(если просмотр осуществляется в браузере, не упомянутом выше).
Закажите решение задач у нас. Решения некоторых задач могут быть опубликованы
на сайте и доступны совершенно бесплатно!!! Как сделать заказ читайте в разделе Кошелек.
Справочник по интегральному исчислению можно скачать в библиотеке.
Обозначения
`S` - площадь фигуры или путь, пройденный точкой, `l` - длина дуги, `V` - объем тела,
`v` - скорость, `t` - время.
Приложения определенного интеграла к геометрии
|
1 |
`S=int_a^bf(x)dx`
|
|
2 |
`S=int_c^dphi(y)dy`
|
|
3 |
`S=int_a^b(f_2(x)-f_1(x))dx`
|
|
4 |
`S=int_c^d(phi_2(y)-phi_1(y))dy`
|
|
5 |
`S=1/2int_alpha^betarho^2dphi`
|
|
6 |
`l=int_a^bsqrt(1+[f'(x)]^2)dx`
|
|
7 |
`l=int_alpha^betasqrt((x_t')^2+(y_t')^2)dt`
|
|
8 |
`l=int_alpha^betasqrt((x_t')^2+(y_t')^2+(z_t')^2)dt`
|
|
9 |
`l=int_alpha^betasqrt(rho^2+(rho')^2)dphi`
|
|
10 |
`V=piint_a^by^2dx`
|
|
11 |
`V=piint_c^d x^2dy`
|
|
12 |
`v(t)=int_{t_1}^{t_2}adt`
|
|
13 |
`S=int_{t_1}^{t_2}|v(t)|dt`
|
|
|
|
