|
| |
Свойства интегралов
Внимание!!! Для просмотра страницы необходимо установить
математические шрифты,
плагин для Internet Explorer
(если просмотр осуществляется в этом браузере) и один из браузеров Mozilla / Firefox /
Netscape
(если просмотр осуществляется в браузере, не упомянутом выше).
Справочник по интегральному исчислению можно скачать в библиотеке.
|
1 |
`intF'(x)dx=intdF(x)=F(x)+C`
|
|
2 |
`int(alphaf(x)+betaphi(x))dx=alphaintf(x)dx+betaintphi(x)dx`, `alpha, beta` - постоянные
|
|
3 |
`intf(ax+b)dx=1/aF(ax+b)+C`
|
|
4 |
`(intf(x)dx)'=f(x)`
|
|
5 |
`int_a^bf(x)dx=-int_b^af(x)dx`
|
|
6 |
`int_a^af(x)dx=0`
|
|
7 |
`int_a^bf(x)dx=int_a^cf(x)dx+int_c^bf(x)dx`
|
|
8 |
`int_a^{a+T}f(x)dx=int_0^Tf(x)dx`, где `T` - период функции `f(x)`
|
|
9 |
`int_a^bf(x)dx>=int_a^bg(x)dx`, если `f(x)>=g(x)`
|
|
10 |
`|int_a^bf(x)dx| lt= int_a^b|f(x)|dx`
|
|
11 |
`m(b-a)lt=int_a^bf(x)dxlt=M(b-a)`, если `mlt=f(x)lt=M`
|
|
12 |
`int_{-a}^af(x)dx=2int_0^af(x)dx`, если `f(x)` - четная
|
|
13 |
`int_{-a}^af(x)dx=0`, если `f(x)` - нечетная
|
|
|
|
