Главная Рассылка Задачи Калькулятор Обучение Кошелек Написать

Формулы по тригонометрии

формулы для функций кратных аргументов | формулы для функций половинного аргумента | формулы понижения степени | преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение

Внимание!!! Для просмотра страницы необходимо установить , для Internet Explorer (если просмотр осуществляется в этом браузере) и один из браузеров Mozilla / / (если просмотр осуществляется в браузере, не упомянутом выше).
Полезный материал можно скачать в библиотеке, можно на сайте по .

Формулы для суммы и разности аргументов

1

`sin(alpha+beta)=sin alpha cos beta+cos alpha sin beta`

2

`sin(alpha-beta)=sin alpha cos beta-cos alpha sin beta`

3

`cos(alpha+beta)=cos alpha cos beta-sin alpha sin beta`

4

`cos(alpha-beta)=cos alpha cos beta+sin alpha sin beta`

5

`tg(alpha+beta)={tg alpha+tg beta}/{1- tg alpha tg beta}`, `alpha, beta, alpha+beta!=pi/2+pi n, n in ZZ`

6

`tg(alpha-beta)={tg alpha-tg beta}/{1+tg alpha tg beta}`, `alpha, beta, alpha-beta!=pi/2+pi n, n in ZZ`

7

`ctg(alpha+-beta)={ctg alpha ctg beta+-1}/{ctg beta+-ctg alpha}`, `alpha, beta, alpha+-beta!=pi n, n in ZZ`

Формулы для функций кратных аргументов

8

`sin 2alpha=2sin alpha cos alpha`

9

`cos 2alpha=cos^2 alpha-sin^2 alpha`

10

`sin 3alpha=3sin alpha-4sin^3 alpha`

11

`cos 3alpha=4cos^3 alpha-3cos alpha`

12

`tg 2alpha={2tg alpha}/{1-tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n, alpha!=pi/4+{pi n}/2`, `n in ZZ`

13

`ctg 2alpha={ctg^2 alpha-1}/{2ctg alpha}`, `alpha!={pi n}/2`, `n in ZZ`

14

`cos 2alpha={1-tg^2 alpha}/{1+tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n`, `n in ZZ`

15

`sin 2alpha={2tg alpha}/{1+tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n`, `n in ZZ`

Формулы для функций половинного аргумента

16

`sin(alpha/2)=+-sqrt({1-cosalpha}/2)`

17

`cos(alpha/2)=+-sqrt({1+cosalpha}/2)`

18

`tg(alpha/2)=+-sqrt({1-cosalpha}/{1+cosalpha})`, `alpha!=pi+2pin, n in ZZ`

19

`ctg(alpha/2)=+-sqrt({1+cosalpha}/{1-cosalpha})`, `alpha!=2pin, n in ZZ`

20

`tg (alpha/2)={1-cosalpha}/{sinalpha}`, `alpha!=pin`

21

`ctg(alpha/2)={1+cosalpha}/{sinalpha}`, `alpha!=pin`

22

`tg(alpha/2)={sinalpha}/{1+cosalpha}`, `alpha!=pi+2pin`

23

`ctg(alpha/2)={sinalpha}/{1-cosalpha}`, `alpha!=2pin`

Формулы понижения степени

24

`cos^2 alpha=1/2(1+cos2alpha)`

25

`sin^2 alpha=1/2(1-cos2alpha)`

26

`cos^3 alpha=1/4(3cosalpha+cos3alpha)`

27

`sin^3 alpha=1/4(3sinalpha-sin3alpha)`

Преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение

28

`sinalpha+sinbeta=2sin({alpha+beta}/2)cos({alpha-beta}/2)`

29

`sinalpha-sinbeta=2sin({alpha-beta}/2)cos({alpha+beta}/2)`

30

`cosalpha+cosbeta=2cos({alpha+beta}/2)cos({alpha-beta}/2)`

31

`cosalpha-cosbeta=-2sin({alpha+beta}/2)sin({alpha-beta}/2)`

32

`1+cos2alpha=2cos^2alpha`

33

`1-cos2alpha=2sin^2alpha`

34

`1-cosalpha=2sin^2(alpha/2)`

Главная Рассылка Задачи Калькулятор Обучение Кошелек Написать

Все права защищены © 2007-2010 www.mathauto.ru