|
| |
Формулы по тригонометрии
формулы для функций кратных аргументов
| формулы для функций половинного аргумента
| формулы понижения степени
| преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение
Полезный материал можно скачать в библиотеке, задать вопрос по уравнениям можно на сайте по решению тригонометрических уравнений.
Формулы для суммы и разности аргументов
|
1 |
`sin(alpha+beta)=sin alpha cos beta+cos alpha sin beta`
|
|
2 |
`sin(alpha-beta)=sin alpha cos beta-cos alpha sin beta`
|
|
3 |
`cos(alpha+beta)=cos alpha cos beta-sin alpha sin beta`
|
|
4 |
`cos(alpha-beta)=cos alpha cos beta+sin alpha sin beta`
|
|
5 |
`tg(alpha+beta)={tg alpha+tg beta}/{1- tg alpha tg beta}`, `alpha, beta, alpha+beta!=pi/2+pi n, n in ZZ`
|
|
6 |
`tg(alpha-beta)={tg alpha-tg beta}/{1+tg alpha tg beta}`, `alpha, beta, alpha-beta!=pi/2+pi n, n in ZZ`
|
|
7 |
`ctg(alpha+-beta)={ctg alpha ctg beta+-1}/{ctg beta+-ctg alpha}`, `alpha, beta, alpha+-beta!=pi n, n in ZZ`
|
|
8 |
`sin 2alpha=2sin alpha cos alpha`
|
|
9 |
`cos 2alpha=cos^2 alpha-sin^2 alpha`
|
|
10 |
`sin 3alpha=3sin alpha-4sin^3 alpha`
|
|
11 |
`cos 3alpha=4cos^3 alpha-3cos alpha`
|
|
12 |
`tg 2alpha={2tg alpha}/{1-tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n, alpha!=pi/4+{pi n}/2`, `n in ZZ`
|
|
13 |
`ctg 2alpha={ctg^2 alpha-1}/{2ctg alpha}`, `alpha!={pi n}/2`, `n in ZZ`
|
|
14 |
`cos 2alpha={1-tg^2 alpha}/{1+tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n`, `n in ZZ`
|
|
15 |
`sin 2alpha={2tg alpha}/{1+tg^2 alpha}`, `alpha!=pi/2+pi n`, `n in ZZ`
|
|
16 |
`sin(alpha/2)=+-sqrt({1-cosalpha}/2)`
|
|
17 |
`cos(alpha/2)=+-sqrt({1+cosalpha}/2)`
|
|
18 |
`tg(alpha/2)=+-sqrt({1-cosalpha}/{1+cosalpha})`, `alpha!=pi+2pin, n in ZZ`
|
|
19 |
`ctg(alpha/2)=+-sqrt({1+cosalpha}/{1-cosalpha})`, `alpha!=2pin, n in ZZ`
|
|
20 |
`tg (alpha/2)={1-cosalpha}/{sinalpha}`, `alpha!=pin`
|
|
21 |
`ctg(alpha/2)={1+cosalpha}/{sinalpha}`, `alpha!=pin`
|
|
22 |
`tg(alpha/2)={sinalpha}/{1+cosalpha}`, `alpha!=pi+2pin`
|
|
23 |
`ctg(alpha/2)={sinalpha}/{1-cosalpha}`, `alpha!=2pin`
|
|
24 |
`cos^2 alpha=1/2(1+cos2alpha)`
|
|
25 |
`sin^2 alpha=1/2(1-cos2alpha)`
|
|
26 |
`cos^3 alpha=1/4(3cosalpha+cos3alpha)`
|
|
27 |
`sin^3 alpha=1/4(3sinalpha-sin3alpha)`
|
|
28 |
`sinalpha+sinbeta=2sin({alpha+beta}/2)cos({alpha-beta}/2)`
|
|
29 |
`sinalpha-sinbeta=2sin({alpha-beta}/2)cos({alpha+beta}/2)`
|
|
30 |
`cosalpha+cosbeta=2cos({alpha+beta}/2)cos({alpha-beta}/2)`
|
|
31 |
`cosalpha-cosbeta=-2sin({alpha+beta}/2)sin({alpha-beta}/2)`
|
|
32 |
`1+cos2alpha=2cos^2alpha`
|
|
33 |
`1-cos2alpha=2sin^2alpha`
|
|
34 |
`1-cosalpha=2sin^2(alpha/2)`
|
|
|
|
